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这11种小学数学的解题方法,学霸都在用,赶快学习!


不少小学生对数学非常头疼,但也有不少人数学非常好。他们是怎么做到的?


这篇文章就告诉你11种常见问题的解法,让你轻松应对学习。


 01 

正方体展开图


正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:


1141型 中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图。


2231型 中间一行3个作侧面,共3种基本图形。


3222型 中间两个面,只有1种基本图形。


433型  中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。


 02 

和差问题


已知两数的和与差,求这两个数。


【口诀】

和加上差,越加越大;

除以2,便是大的;

和减去差,越减越小;

除以2,便是小的。


例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。


按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。


 03 

鸡兔同笼问题


【口诀】

假设全是鸡,假设全是兔。

多了几只脚,少了几只足?

除以脚的差,便是鸡兔数。


例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。


求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24


求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12



 04 

浓度问题


(1)加水稀释


【口诀】

加水先求糖,糖完求糖水。

糖水减糖水,便是加水量。


例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?


  • 加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)

  • 糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)

  • 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)

(2)加糖浓化


【口诀】

加糖先求水,水完求糖水。

糖水减糖水,求出便解题。


例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?


  • 加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)

  • 水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)

  • 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)


 05 

路程问题


(1)相遇问题


【口诀】

相遇那一刻,路程全走过。

除以速度和,就把时间得。


例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?


相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。


除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)


(2)追及问题


【口诀】

慢鸟要先飞,快的随后追。

先走的路程,除以速度差,时间就求对。


例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?


先走的路程,为3X2=6(千米)

速度的差,为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为:6/3=2(小时)。



 06 

和比问题


已知整体求部分。


【口诀】

家要众人合,分家有原则。

分母比数和,分子自己的。

和乘以比例,就是该得的。


例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。


分母比数和,即分母为:2+3+4=9;

分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。


 07 

差比问题(差倍问题)


【口诀】

我的比你多,倍数是因果。

分子实际差,分母倍数差。

商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。


例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。


先求一倍的量,12/(7-4)=4,

所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。


 08 

工程问题


【口诀】

工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。


例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?


[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)


 09 

植树问题


【口诀】

植树多少棵,要问路如何?

直的加上1,圆的是结果。


例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵?


路是直的。所以植树120/4+1=31(棵)。


例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵?


路是圆的,所以植树120/4=30(棵)。



 10 

盈亏问题


【口诀】

全盈全亏,大的减去小的;

一盈一亏,盈亏加在一起。

除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。


例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?


一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)


例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?


全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。


例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?


全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)


 11 

年龄问题


【口诀】

岁差不会变,同时相加减。

岁数一改变,倍数也改变。

抓住这三点,一切都简单。


例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?


岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。


已知差及倍数,转化为差比问题。26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。


例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?


岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。


几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。

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